实数XY满足X*X+Y*Y+2X-4Y+1=0,求Y/（X-4）的最大值和最小值及根号下X*X+Y*Y+2X+1的最大值和最小值,_数学解答

实数XY满足X*X+Y*Y+2X-4Y+1=0,求Y/（X-4）的最大值和最小值及根号下X*X+Y*Y+2X+1的最大值和最小值,需要思

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解答

(x+1)^2+(y-2)^2=4(y-0)/(x-4)可以表示圆上任意一点与（4,0）的斜率.数形结合可知：当相切取最大和最小设过（4,0）的直线方程为y=k（x-4）则圆心（-1,2）到直线距离为2有|（-1-4)k-2|/√(k^2+1)=2得k=0或k=-20/21下...