高数不可导点的问题
高数上P159例3 求函数f(x)=|x^2-3x+2|在[-3,4]上的最大值与最小值.
我想问的是在此区间上函数的不可导点为什么?为什么?
人气:179 ℃ 时间:2020-08-04 19:45:12
解答
f(x)=|x^2-3x+2|=|(x-1)(x-2)|
不可导点处左右斜率极限不等,此时即为原二次曲线突变处,即为(1,0),(2,0)两点.为什么是1和0?原图像是一个抛物线,现在因为绝对值符号的关系其x轴以下部分(就是抛物线顶部)以x轴为轴向上翻折,形成现在f(x)的图像。其突变点就在x轴上,令f(x)=0,即可求出不可导点(1,0),(2,0)。
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