∫(x-2)√(4-x^2)dx
人气:120 ℃ 时间:2020-06-22 05:39:21
解答
4-x²=2²-x²,令x=2sinu则dx=2cosudu,sinu=x/2
√(4-x²)=√(4-4sin²u)=2cosu,cosu=(1/2)√(4-x²)
∴∫(x-2)√(4-x²) dx
=∫(2sinu-2)2cosu*2cosu du
=8∫(sinu-1)cos²u du
=8∫sinucos²u du-8∫cos²u du
=-8∫cos²u d(cosu)-4∫(1+cos2u) du
=(-8/3)cos³u-4(u+1/2*sin2u)+C
=(-8/3)[1/2*√(4-x²)]³-4arcsin(x/2)-4*x/2*(1/2)√(4-x²)+C
=(-1/3)(4-x²)^(3/2)-4arcsin(x/2)-x√(4-x²)+C
推荐
猜你喜欢
- 如果代数式-2a+3b+8的值为18,那么代数式9b-6a+2的值等于_.
- rt 五个人围着一个圆桌坐,共有几种坐法?
- 有一弹簧测力计挂着重2牛的圆柱体,完全进入水中后,示数为1.4牛,求圆柱体的密度,g取10N/Kg
- 请问:三点可以确定一个平面,知道了三个支撑点的Z坐标变换△Z1,△Z2,△Z3,求任一点△Z4?
- 如果几何上四维存在的话,四维的生物是什么样的
- 电阻R1 R2串联时的总电阻为20欧 则并联时的总电阻怎样?
- 四人做传数游戏,甲任报一个数给乙,乙把这个数加1传给丙,丙把所得的数平方后传给丁,丁把所听的数减1报出答案: (1)若设甲所报的数为x,请你把游戏过程的程序用含x的代数式描述
- 已知x+1/x=9,则x²+1/x²的值是多少?