已知函数f（x）=-x 的平方+2(a-1）x+2在(-无穷大,4)上是增函数,则实数a的取值范
人气：307 ℃ 时间：2019-10-17 14:23:50
解答
f(x) = -x²+2(a-1)x+2 是一个开口向下的抛物线,对称轴为 x = a-1 ；
要使 f(x) 在(-∞,4)上是增函数,
则区间(-∞,4)必须在对称轴的左侧,
可得：a-1 ≥ 4 ,解得：a ≥ 5 ,
即有：实数a的取值范围是 [5,+∞) .
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