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甲、乙二人参加普法知识竞答,共有10个不同的题目,其中选择题6个,判断题4个.甲、乙二人依次各抽一题.
(1)甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少?
(2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?
人气:466 ℃ 时间:2020-09-01 07:55:49
解答
(1)由题意知本题是一个等可能事件的概率,
甲从选择题中抽到一题的可能结果有C61个,乙依次从判断题中抽到一题的可能结果有C41个,
故甲抽到选择题、乙依次抽到判断题的可能结果有C61C41个;
试验发生包含的所有事件是甲、乙依次抽一题的可能结果有概率为C101C91个,
∴甲抽到选择题、乙依次抽到判断题的概率为
C16
C14
C110
C19
4
15

∴所求概率为
4
15

(2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的对立事件是甲、乙二人依次都抽到判断题,
∵甲、乙二人依次都抽到判断题的概率为
C14
C13
C110
C19

∴甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率为1−
C14
C13
C110
C19
13
15

∴所求概率为
13
15
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