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线性代数,设A是n阶方阵,且(A+E)^2=0,证明A可逆.
人气:471 ℃ 时间:2020-10-01 04:31:38
解答
(A+E)^2=0
A²+2A+E=0
A(A+2E)=-E
两边取行列式,得
|A|*|A+2E|≠0
所以
|A|≠0

A可逆.
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