已知函数f[x]=x^3-3x+1,已知实数t能使函数在区间已知函数f[x]=x^3-3x+1,已知实数t能使函数在区间[t,t+_数学解答

已知函数f[x]=x^3-3x+1,已知实数t能使函数在区间
已知函数f[x]=x^3-3x+1,已知实数t能使函数在区间[t,t+3]上既能取到极大值,又能取到极小值,记所有的实数t组成的集合为M,请判断函数g[x]=f[x]/x [x属于M] 的零点个数.

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解答

对f[x]=x^3-3x+1求导：f‘[x]=3x^2-3,
f‘[x]=0,求得极值点x=1,-1.（1）
（t能使函数在区间[t,t+3]上既能取到极大值,又能取到极小值,）
则-2