根据曲线C的参数方程

x=2+ 2 cosθ y= 2 sinθ

（θ为参数），得
（x-2）²+y²=2，
该曲线对应的图形为一个圆，该圆的圆心为（2，0），半径r=

2

，
设圆心到直线的距离为d，
∴d=

2

4

=1，
∴弦长2

2-1

=2．
故答案为：2．