promise sth to sb 侧重于完成 承担答应某人做的事情.
I only
honoured my promise to
your father 我只不过完成了我对你父亲的承诺.
promise sb sth 侧重于 口头答应,也可未完成.Promise me you will not waste your time.
向我承诺你不会浪费你的时间.