设长宽高分别是L1、L2、L3,则有　
4*（L1＋L2＋L3）＝192
又因　长方体的长宽高的比是3:2:1,即　L1＝3*L3,L2＝2*L3
所以　4*[（3*L3）＋（2*L3）＋L3]＝192
得　L3＝192 / 24＝8　厘米
L2＝16厘米
L1＝24厘米
所以这个长方体的体积是　V＝L1*L2*L3＝24*16*8＝3072　立方厘米.