∵f（x）为定义在（-∞，+∞）上的偶函数，
∴f（-2）=f（2），f（-π）=f（π），
∵f（x）在[1，+∞）上为增函数，且2＜3＜π，
∴f（2）＜f（3）＜f（π），
∴f（-2）＜f（3）＜f（-π）．
故答案为：f（-π）＞f（3）＞f（-2）．