那位大师可解!椭圆左右焦点F1、F2 ,P椭圆上任意一点,向量PF1乘向量PF2的最大值的取值范围是[c方,3倍c方] 求离心率的_数学解答

那位大师可解!
椭圆左右焦点F1、F2 ,P椭圆上任意一点,向量PF1乘向量PF2的最大值的取值范围是[c方,3倍c方] 求离心率的取值范围

人气：394 ℃　时间：2020-05-17 09:08:10

解答

设 P（x,y）是椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 上任一点,则 PF1=（-c-x,-y）,PF2=（c-x,-y）,所以 PF1*PF2=(-c-x)(c-x)+(-y)(-y)=x^2+y^2-c^2=x^2+b^2*(1-x^2/a^2)-c^2=c^2/a^2*x^2+b^2-c^2 ,由于 -a