若sin α+cos α=tan α
(0＜α＜)，则α的取值范围是______．
人气：255 ℃ 时间：2020-09-09 07:39:10
解答
由sinα+cosα=tanα，0＜α＜
，
∴tan
2α=1+2sinαcosα=1+sin2α，
∵0＜α＜
，
∴0＜2α＜π，
∴0＜sin2α≤1，
∴1＜tan
2α≤2，
∵0＜α＜
，
∴tanα＞0，
∴1＜tanα≤
，而
＜
，
∴
＜α＜
．
故答案为：
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