> 数学 >
已知sin
α
2
+cos
α
2
=
3
3
,且cosα<0,那么tanα等于(  )
A.
2
2

B. -
2
2

C.
2
5
5

D. -
2
5
5
人气:353 ℃ 时间:2019-12-21 22:37:16
解答
将已知等式左右两边平方得:(sin
α
2
+cos
α
2
2=
1
3

即1+sinα=
1
3
,可得sinα=-
2
3

∵cosα<0,∴cosα=-
1-sin2α
=-
5
3

则tanα=
sinα
cosα
=
2
5
3

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