将已知等式左右两边平方得：（sin

α

2

+cos

α

2

）²=

1

3

，
即1+sinα=

1

3

，可得sinα=-

2

3

，
∵cosα＜0，∴cosα=-

1-sin2α

=-

5

3

，
则tanα=

sinα

cosα

=

2 5

3

．
故选C