向量组a1,a2,---,as线性无关,则n维列向量组b1,b2,bs线性无关的充分必要条件为向量组a1,a2,---,as线性_数学解答

向量组a1,a2,---,as线性无关,则n维列向量组b1,b2,bs线性无关的充分必要条件为
向量组a1,a2,---,as线性无关,向量组b1,b2,bs线性无关的充分必要条件为
A向量组a1,a2,---,as可由向量组b1,b2,bs线性表示
B向量组b1,b2,bs可由向量组a1,a2,---,as线性表示
C向量组a1,a2,---,as和向量组b1,b2,bs等价
D向量组a1,a2,---,as和向量组b1,b2,bs秩相同.
求详解

人气：221 ℃　时间：2020-01-30 13:50:17

解答

选D.
秩相同推出n维 b1,b2...向量组的秩是s,所以其线性无关；若b1,b2...线性无关,则其秩等于向量个数,即为s,可推出r（a1,a2...）=r(b1,b2...).所以是等价的.由等价可以推出b1,b2...线性无关，而由b1,b2...线性无关推不出俩向量组等价啊，除非是n=s。我都大四了，为了给你回答问题还把书拿出了看了一下，不容易啊，哈哈。