在三角形ABC中,AB是最长边,P是三角形内一点,证明PA+PB>PC
人气：254 ℃ 时间：2020-05-17 03:20:58
解答
PA+PB>AB
下证PC一定比AC和BC中至少一个小
（反证法）假设PC>AC且PC>BC
以C为圆心,PC的长为半径作圆,动点P的轨迹即圆弧都落在△ABC外,与题设中P是△ABC内一点矛盾
故假设不成立
∴PC＜AC或PC＜BC
又AC＜AB且BC＜AB
∴PC＜AB ∴PA+PB＞PC
推荐
- 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,证明：AB平方=PA平方+PB×PC
- 如图所示,已知P是三角形ABC内一点,试说明2（PA+PB+PC）＞AB+BC+AC
- 在三角形ABC中,AB=AC=6,P为BC上任意一点.请用学过的知识证明PC×PB+PA²的值
- 已知O,N,P在三角形ABC所在的平面内,且向量PA*PB=PB*PC=PC*PA,证明点P是三角形ABC的垂心.
- 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上一点,证明AB的平方=PA的平方+PB*PC
- He is a student and I am a student,too He is a studentand___________I
- 某市开展“保护母亲河”植树造林活动，该市金桥村有1 000亩荒地，绿化率达80%，300亩良田视为已绿化，河坡地植树绿化率已达20%，目前金桥村所有土地的绿化率为60%，求河坡地有多少亩．
- 帮我找一篇有意义的初二初中英语小短文.但是少一点点生词.
猜你喜欢
