设f(x)是多项式,且lim(x→∞)[f(x)-x^3]/x^2=2,且lim(x→0)f(x)/x=1,求f(x)_数学解答

设f(x)是多项式,且lim(x→∞)[f(x)-x^3]/x^2=2,且lim(x→0)f(x)/x=1,求f(x)

人气：484 ℃　时间：2020-06-14 05:37:26

解答

根据第一个等式,f（x）为三次多项式.设为Ax^3+Bx^2+Cx+D.根据第一个极限,A=1,B=2.
根据第二个极限,C=1,D=0.所以f（x）=x^3+2x^2+x