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已知:如图,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF,试判断:AD与BC的位置关系,并说明理由
人气:101 ℃ 时间:2020-04-30 01:39:32
解答
∵∠1+∠2=180°
∠1=∠ABD,∠2=∠BDF (对顶角相等)
∴∠ABD+∠BDF=180°(等量代换)
∴AB‖CD(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠A=∠ADF (两直线平行,内错角相等)
又 ∵∠A=∠C
∴∠C=∠ADF=∠ADB (等量代换)
∴AD‖BC(同位角相等,两直线平行)
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