试说明不论x,y取什么有理数,多项式x^2+y^2-2x+4y+6的值总是正数._数学解答

试说明不论x,y取什么有理数,多项式x^2+y^2-2x+4y+6的值总是正数.

人气：371 ℃　时间：2019-10-19 21:57:46

解答

x^2+y^2-2x+4y+6
=X^2-2X+1+Y^2+4Y+4+1
=(X-1)^2+(Y+2)^2+1
因为(X-1)^2、(Y+2)^2大于等于0
所以x^2+y^2-2x+4y+6的值总是正数