先做辅助线,在BC上取点F,使AB=BF,连接EF
因为角ABE=EBF,AB=BF,BE=BE,由边角边知道三角形ABE全等于三角形FBE,于是角EAB=EFB
因为AB平行CD,所以角EAB与ADC互补,而角EFB和EFC互补,所以角EDC=EFC
又因为角DCE=ECF,EC=EC,所以三角形DEC全等于三角形FEC,于是DC=FC
所以BC=BF+CF=AB+CD
即证