>
数学
>
设函数f(x)=x
2
-2x+2,x∈[t,t+1](t∈R)的最小值为g(t),求g(t)的表达式.
人气:346 ℃ 时间:2019-09-25 08:40:16
解答
f(x)=x
2
-2x+2=(x-1)
2
+1,所以,其图象的对称轴为直线x=1,且图象开口向上.
①当t+1<1,即t<0时,f(x)在[t,t+1]上是减函数,所以g(t)=f(t+1)=t
2
+1;
②当t≤1≤t+1,即0≤t≤1时,函数f(x)在顶点处取得最小值,即g(t)=f(1)=1;
③当t>1时,f(x)在[t,t+1]上是增函数,
所以g(t)=f(t)=t
2
-2t+2.
综上可得,g(t)=
t
2
+1 , t<0
1 , 0≤t≤1
t
2
−2t+2 ,t>1
.
推荐
设函数f(x)=x2-2x-1在区间[t,t+1]上的最小值是g(t),求g(t)的值域.
已知设函数f(x)=x^2-2x+2,设f(x)在[t,t+1](t∈R)上的最小值为g(t),求g(t)的表达式
设函数f(x)=x2-2x+2,x∈[t,t+1](t∈R)的最小值为g(t),求g(t)的表达式.
设函数f(x)=x2-2x+2,x∈[t,t+1](t∈R)的最小值为g(t),求g(t)的表达式.
设函数f(x)=x2-2x+2,x∈[t,t+1](t∈R)的最小值为g(t),求g(t)的表达式.
甲乙两个车站间路程为390千米,大货车从甲站开出,每小时行驶52千米.小轿车从乙站开出,每小时行驶78千米
若点 M(3,m)与点 N(n,m-1)关于原点对称,则 m= n=
已知向量p=(向量a)/|(向量a)|+(向量b)/|(向量b)|其中(向量a)、(向量b)均为非零向量,则|(向量p)|的取值范围是多少?
猜你喜欢
For a long time ,humans have used technology to world arund us,and Mars is the latest place.
He wants to join the music club 同义句
若关于x的一元一次方程:(m-3)x 的(m的绝对值减2)次方加m-3等于0,试求m的值和这个方程的解.
已知抛物线y等于2分之1x平方加(m减1)x加n经过A(负1,2),B(4,负3)两点
已知函数f(x)=x(1/2的x次方-1+1/2),求它的定义域,奇偶性,证明f(x)>0
2米长的长方体木料(如图),平均锯成3段,表面积比原来增加了2.4平方分米,原来这根木料的体积是多少立方分米?
一个两位小数的小数点先向右移动一位,再与原小数相加后和是477.73,原来这个两位小数是多少
猴子吃桃子,第1天吃1个桃子,第2天吃3个桃子,第3天吃5个桃子,第8天吃几个桃子?
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版