求A、B、C的的值已知x²－2x＋3／﹙x－2﹚³＝A／x－2＋B／﹙x－2﹚²＋C／﹙x﹣2﹚&#_数学解答

求A、B、C的的值
已知
x²－2x＋3／﹙x－2﹚³＝A／x－2＋B／﹙x－2﹚²＋C／﹙x﹣2﹚³

人气：101 ℃　时间：2020-03-26 04:42:35

解答

两边乘(x-2)³x²-2x+3=A(x-2)²+B(x-2)+Cx²-2x+3=Ax²-4Ax+4A+Bx-2B+Cx²-2x+3=Ax²+(B-4A)x+(4A-2B+C)所以A=1B-4A=-24A-2B+C=3所以A=1B=4A-2=2C=3-4A+2B=3