由a²+b²-6ab=0可得：
（b-a）²=4ab ①；
（a+b）²=8ab ②；
②÷①得(

a+b

b−a

)2=2，
由a＞b＞0，可得

a+b

b−a

＜0，
故

a+b

b−a

=-

2

．
故答案为：-

2

．