∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵BD=CF，BE=CD
∴△BDE≌△CFD，
∴∠BDE=∠CFD，
∠EDF=180°-（∠BDE+∠CDF）=180°-（∠CFD+∠CDF）=180°-（180°-∠C）=∠C，
∵∠A+∠B+∠C=180°．
∴∠A+2∠EDF=180°，
∴∠EDF=90°−

1

2

∠A．
故选D．