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图甲是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形,然后按图乙的形状拼成一个空心
正方形.(1)图中阴影部分的正方形边长为( ).(2)请你用两种不同的方法表示图乙中阴影部分的面积.(3)观察图乙,你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?(4)根据(3)中的等量关系,若a+b=7,ab=5,求(a-b)²的值.
人气:479 ℃ 时间:2019-11-02 09:23:18
解答
(1)图中阴影部分的正方形边长为( m-n ).
(2)请你用两种不同的方法表示图乙中阴影部分的面积.
直接:(m-n)²
间接:(m+n)²-4mn=(m-n)²
(3)观察图乙,你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
哪三个代数式
可能是:(m-n)²=(m+n)²-4mn
(4)根据(3)中的等量关系,解决问题:若a+b=7,ab=5,求(a-b)²的值.
(a-b)²=(a+b)²-4ab
=7²-4×5
=49-20
=29
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