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数列q^n极限为0 的证明过程
在证明过程中,有这么一段内容∀ε>0 ,∃N =[lnε/lnq] + 1 ,使|q^n - 0| N
=> lim(n-> ∞) q^n = 0,当中ε,N都是不确定的数字,单凭这段证明为什么就可以直接得出这个结论,难道这只是套个定义吗?还有为什么要+1
人气:342 ℃ 时间:2020-04-13 12:43:33
解答
∀ε>0 ,
∃N =[lnε/lnq] + 1 ,使|q^n - 0| N
=> lim(n-> ∞) q^n = 0,
此题的前提 0谢谢你,我搞懂了为什么要加1了,我也明白那是标准答案,不过我还不是太懂为什么∃N =[lnε/lnq] + 1 ,能使|q^n - 0| <ε,是怎么证明∃N =[lnε/lnq] + 1,|q^n - 0| <ε就成立了?上边说的不清楚吗
由:|q^n - 0| =ε;n =lnε/lnq;【等号】
an=q^n递减 a(n+1)故:∃N =[lnε/lnq] + 1 ,使|q^n - 0| <ε成立;
数列递减呀,期初相等,n再增加数列值越小呀,不就小于了吗。
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