假定你这里diag(M)表示的是与M对角元相同的对角阵
那么A-C显然是无法保证的,比如n=k=X=1,A=-1,B=C=0
对于B+C=I-diag(Px),由于Px半正定且特征值只有0和1,所以它的对角元都不超过1,B+C确实半正定用λmin和λmax表示实对称矩阵M的极端特征值, 那么对任何非零向量x, 总有λmin <= x^TMx / (x^Tx) <= λmax这里把x取成单位阵的第k列即得Px的第k个对角元介于0,1之间.当然, 不可能进一步推出Px的对角元只取0或1.