>
数学
>
已知函数f(x)=cos
2
x-sin
2
x+2sinxcosx.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)当
x∈[−
π
4
,
π
4
]
时,求函数f(x)的最大值,并写出x相应的取值.
人气:164 ℃ 时间:2019-08-18 11:23:56
解答
(Ⅰ)f(x)=cos
2
x-sin
2
x+2sinxcosx
=cos2x+sin2x
=
2
sin(2x+
π
4
)
所以函数f(x)的最小正周期
T=
2π
2
=π
.
(Ⅱ)∵
−
π
4
≤x≤
π
4
,∴
−
π
4
≤2x+
π
4
≤
3π
4
,
∴
−1≤
2
sin(2x+
π
4
)≤
2
,
∴当
2x+
π
4
=
π
2
,即
x=
π
8
时,f(x)有最大值
2
.
推荐
已知函数f(x)=√3(sin²x-cos²x)-2sinxcosx
已知函数f(x)=√3(sin²x-cos²x)-2sinxcosx,(1)求f(x)的最小正周期(2)x∈{-π/3,π/3},求f(x)的值域和单调递增区间,
函数f(x)=cos²x+2sinxcosx—sin²x的最小正周期是?
已知函数fx=cos²x-2sinxcosx-sin²x
Y=sin²x+2sinxcosx-cos²x求函数的最小正周期
一个等比数列{an}中,a1+a4=133,a2+a3=70,求这个数列的通项公式.
肉类碱性食物有哪些
化学填大小的题目
猜你喜欢
高等植物有哪几种叶绿素,它们在光合作用中的功能
某人往返甲乙两地,去时上坡回来时下坡上坡速度是,4千米每小时.下坡速度是6千米每小时平均速度是多少用
水的比热容为多少?
图像处理中的腐蚀与膨胀是什么意思?
老舍的《济南的冬天》是按什么顺序写的
incremental-effect是什么意思
傲慢与偏见英文书评
一道数学题,一道聪明屋.急、、会的进
© 2025 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版