斜边上的中线长为5，则斜边长是10，设两直角边是a，b．
则a+b=14…①，a²+b²=100…②，
①两边平方得：a²+b²+2ab=196…③，
③-②得：2ab=96，
则ab=48，
Rt△ABC的面积为

1

2

ab=24．
故答案是：24．