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数学
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在三角形abc中,AB为锐角,角ABC所对的边分别为abc 且sinA=根号2/2 sinB=1/2 (1)求sin(A+B);
若a=2求 b,c
人气:484 ℃ 时间:2019-08-20 21:40:30
解答
因为A、B属于(0°,90°)
所以 cos A和 cosB都是正数
A=45° B=30°
cosA=根2/2 cosB=根3/2
Sin(A+B)=SinA*cosB+SinB*cosA=根2/2*根3/2+1/2*根2/2=(根6+根2)/4若a=2 求b,c正弦定理 a/SinA =b/SinB =c/SinC =2RSinC=Sin(180°-A-B)=Sin(A+B)=(根6+根2)/4故 2/根2/2= b/1/2 = c/(根6+根2)/4解之得 b=根2, c=1+根3
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