如图，
在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠EAD=∠AEB，
∴AB=BE，
又角平分线分对边为3和4两部分，
则当BE=3时，平行四边形的周长为2（7+3）=20，
当BE=4时，平行四边形的周长为2（7+4）=22．