因为 r(A+3E)=2
所以 |A+3E| = 0
所以 -3 是A的特征值
所以A的全部特征值为 -1,-2,-3
所以 A+4E 的特征值为 (λ+4):3,2,1
所以 |A+4E| = 3*2*1 = 6.