∵2009减去它的

1

2

，得2009×

1

2

，再减去余下的

1

3

，得2009×

1

2

-2009×

1

2

×

1

3

，即2009×

1

2

×

2

3

，
∴依此类推，直到最后减去余下的

1

2009

，得，2009×

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

2008

2009

=1，
故答案为1．