已知点B是半圆x2+y2=1（y＞0）上的一个动点，点A的坐标为（2，0），△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，且顶点A、B、_数学解答

已知点B是半圆x²+y²=1（y＞0）上的一个动点，点A的坐标为（2，0），△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，且顶点A、B、C按顺时针方向排列．求点C的轨方程．

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解答

设C（x，y），令B（x0，y0），∵点A的坐标为（2，0），△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，∴kAB×kAC=-1，且AB=AC∴yx−2×y0x0−2＝−1 ①；（x-2）2+y2=（x0-2）2+y02 ②由①得x0...