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解析几何 圆的 题目
圆C 方程是(x+1)^2+y^2=13 直线AB的方程是y=-x+2 直线L平行于AB 交圆C于P,Q
O为原点 角POQ是90度 求L的方程 在线等10分钟 急 啊!
不对吧 答案有两个 其中一个是y=-x+4的
另一个 求不出来了
等一下 圆的方程打错了 是(x-1)^2+y^2=13
人气:160 ℃ 时间:2020-06-19 02:07:13
解答
圆心到直线的距离为根号13/根号2.用设L=-x+b,用点到直线的距离公式,解出b请问是到那条直线的距离? 直线L?是的怎么求的能不能给个准确答案你是要答案還是要過程能都写么 谢谢我上面的寫錯了,不好意思。設L:y=-x+b,代(x+1)^2+y^2=13得2x^2+(2-2b)x+b^2-12=0設方程的解為x1,x2.則P,Q的坐標為(x1,-x1+b),(x2,-x2+b)直線PO,QO的斜率分別為(-x1+b)/x1,(-x2+b)/x2,兩個斜率相乘為-1(兩直線垂直,則斜率的積為-1)化簡得2x1*x2-b(x1+x2)+b^2=0,將x1+x2=b-1,x1*x2=(b^2-12)/2代入,得b=3或-4所以L:y=-x-4和y=-x+3
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