已知抛物线 y=x2-4与直线y=x+2．（1）求两曲线的交点；（2）求抛物线在交点处的切线方程．_数学解答

已知抛物线 y=x²-4与直线y=x+2．
（1）求两曲线的交点；
（2）求抛物线在交点处的切线方程．

人气：325 ℃　时间：2020-08-30 22:32:29

解答

（1）由

y＝x+2

y＝x2−4

，（2分）
求得交点A（-2，0），B（3，5）（4分）
（2）因为y′=2x，则y′|_x=-2=-4，y′|_x=3=6，（8分）
所以抛物线在A，B处的切线方程分别为y=-4（x+2）与y-5=6（x-3）
即4x+y+8=0与6x-y-13=0（12分）