曲面z^2+xy-yz-5x=0与直线x/-1=(y-5)/3=(z-10)/7的交点是?_数学解答

曲面z^2+xy-yz-5x=0与直线x/-1=(y-5)/3=(z-10)/7的交点是?

人气：104 ℃　时间：2020-10-02 00:09:48

解答

令x/-1=(y-5)/3=(z-10)/7=t
得到了直线的参数方程,
x=-t,
y=5+3t
z=10+7t
带入曲面方程得到：(10+7t)^2+(-t)(5+3t)-(5+3t)(10+7t)-5(-t)=0
解得t=-1或-2
带回直线的参数方程得到交点A(1,2,3)和B(2,-1,-4)