设：x+y/5=y+z/6=z+x/7=k
则：x+y=5k（1)
y+z=6k (2)
z+x=7k (3)
由（1）.（2）,（3）建立一个方程组并解得：
x=3k
y=2k
z=4k
所以：x:y:z=3:2:4