证明：右边=a（bcosC-ccosB）=a（b×

a2+b2−c2

2ab

-c×

a2+c2−b2

2ac

）
=

1

2

（a²+b²-c²-a²-c²+b²）=b²-c²=左边
∴等式成立．
故得证．