如图.y的正半轴上有两点A(0,a),B(0,b),其中b>a>0,在x轴正半轴上取点C,使角ACB最大,求C坐标.
人气:336 ℃ 时间:2020-06-24 09:12:10
解答
用三角函数,设C(0,X)(X>0)用a、b来表示角A,可以用正弦,也可以是余弦,可以得出一个函数式,如果是正弦的话,根据X的范围求此函数式的最大值,即使得该角最大,从而确定C的坐标.如果用那个余弦则相反.
自己去算一下吧.如何表示角ACB的三角函数啊?不是有c2=a2+b2-2abcosC吗?(2表示的是平方) 这公式我也记得不大准了,我有几年没碰了,但计算方法我还是知道的。c是斜边长,你知道abc坐标 于是c2=b2+x2 从而cosC=(a2-x2)/2ab于是可以看作求函数y=(a2-x2)/2ab的最大值,这是一个开口向下的二次函数,ab实际上是已知的了,求出Y最大的时候x的值,就OK了。
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