设切点为（x₀，x₀lnx₀），
对y=xlnx求导数，得y′＝(xlnx)′＝lnx+x•

1

x

＝lnx+1
∴切线的斜率k=lnx₀+1，
故切线方程为y-x₀lnx₀=（lnx₀+1）（x-x₀），
整理得y=（lnx₀+1）x-x₀，
与y=2x+m比较得

lnx0+1＝2 −x0＝m

，
解得x₀=e，故m=-e．
故答案为：-e