答：圆内接正方形,则正方形的对角线就是圆的直径2R
因为：正方形的对角线等于边长的√2倍
设边长为a,则对角线为√2a
所以：√2a=2R,a=√2R
依据题意：正方形面积S=a²=30=(√2R)²
所以：R²=15
所以：圆的面积S=πR²=15π≈47.1平方厘米