∵3（x-2a）=x-a+1，
∴3x-6a=x-a+1，整理得2x=5a+1，
∴x=

5a+1

2

；
∵关于x的方程3（x-2a）=x-a+1的解适合不等式x-3≤4a，
∴

5a+1

2

−3≤4a，去分母得5a+1-6≤8a，
∴3a≥-5，a≥−

5

3

，
∴a的取值范围是a≥−

5

3

．