求方程ylnydx+(x-lny)dy=0的通解.
人气：483 ℃ 时间：2020-05-12 08:41:09
解答
dx/dy+1/(ylny)*x=1/y
x=e^(∫-1/(ylny)dy){∫1/y*e^[∫1/(ylny)*dy]dy+C}
=1/lny[∫(-1/y*lny)dy+C]
=1/lny[-1/2*ln^2(y)+C]
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