附加题：已知a，b是关于x的一元二次方程x2+px+1=0的两个根，且a，b是直角三角形ABC的两直角边，斜边c的长为P2+2P+_数学解答

附加题：已知a，b是关于x的一元二次方程x²+px+1=0的两个根，且a，b是直角三角形ABC的两直角边，斜边c的长为

P2+2P+3

．求a，b，p的值．

人气：437 ℃　时间：2020-01-25 20:40:08

解答

由题意得：a+b=-p，a•b=1，a2+b2=c2，c=p2+2p+3，∴c2=p2+2p+3，∴（a+b）2-2ab=p2+2p+3，∴p2-2=p2+2p+3，∴p=-52，∴a+b＝52ab＝1∴a1=12，b2=2，a2=2，b2=12．∴a1=12，b2=2，p=52；a2=2，b2=12，p=52．...