2f(x^2+x)+f(x^2-3x+2)=9x^2-3x-6 求f（60） y=f(x)定义域是R,上面的条件对任意x属于R都满_数学解答

2f(x^2+x)+f(x^2-3x+2)=9x^2-3x-6 求f（60）
y=f(x)定义域是R,上面的条件对任意x属于R都满足.

人气：116 ℃　时间：2020-06-21 02:23:32

解答

由2f(x^2+x)+f(x^2-3x+2)=9x^2-3x-6可得:2f(x^2+x)+f[(1-x)^2+(1-x)]=9x^2-3x-6令x=1/2+t,可得:2f[(1/2+t)^2+(1/2+t)]+f[(1/2-t)^2+(1/2-t)]=9(1/2+t)^2-3(1/2+t)-6用-t替换t,可得:2f[(1/2-t)^2+(1/2-t)]+f[(1/2+t)^...