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数学
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等比数列{a
n
}的首项a
1
=-1,前n项和为S
n
若
S
10
S
5
=
31
32
,则公比q等于( )
A.
1
2
B. -
1
2
C. 2
D. -2
人气:293 ℃ 时间:2020-05-21 04:28:17
解答
∵{a
n
}是等比数列,由数列前n项和的定义及等比数列通项公式得,
S
10
=(a
1
+a
2
+…a
5
)+(a
6
+a
7
+…+a
10
)=S
5
+q
5
(a
1
+a
2
+…a
5
)=(1+q
5
)S
5
,
S
10
S
5
=1+
q
5
=
31
32
,
解得q=
−
1
2
,
故选:B.
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