∵等比数列{an}的首项为a₁=1，

s10

s5

＝

31

32

，
∴

1×(1−q10) 1−q

1×(1−q5) 1−q

=

1−q10

1−q5

=1+q⁵=

31

32

，
∴q⁵=-

1

32

，
∴q=-

1

2

．
故答案为：-

1

2

．