设函数f(x)的定义域关于原点对称,且对于定义域内任意x1≠x2有f(x1-x2)=[1+f(x1)+f(x2)]/[f(x2)-f(x1)]
求证f(x)是奇函数.
人气：158 ℃ 时间：2020-01-25 07:38:23
解答
f(x2-x1)=[1+f(x1)+f(x2)]/[f(x1)-f(x2)]=-[1+f(x1)+f(x2)]/[f(x2)-f(x1)]=-f(x1-x2)
为奇函数为什么直接就=-[1+f(x1)+f(x2)]/[f(x2)-f(x1)]？你把f(x2-x1)代入条件等式，就会有[1+f(x1)+f(x2)]/[f(x1)-f(x2)]这个不是明显是[1+f(x1)+f(x2)]/[f(x2)-f(x1)]的相反数吗可以吧x1-x2反过来？既然f(x1-x2)是[1+f(x1)+f(x2)]/[f(x2)-f(x1)]那么f(x2-x1)就应该是[1+f(x1)+f(x2)]/[f(x1)-f(x2)]这有问题吗？
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