f(x)定义域关于原点对称,且f(x1-x2)=[f(x1)f(x2)+1]/f(x2)-f(x1) ,存在正常数a,使f(a)=1
求证：1,f(x)是奇函数.
2,f(x)是周期函数且周期为4a
人气：473 ℃ 时间：2020-03-25 02:13:01
解答
1.f(x1-x2)=[f(x1)f(x2)+1]/[f(x2)-f(x1)]f(x2-x1)=[f(x1)f(x2)+1]/[f(x2)-f(x1)]很显然f(x1-x2)+f(x2-x1)=0又由于定义域关于原点对称,因此f(x)是奇函数.2.令x1=x+a则f(a)=[f(x)f(x+a)+1]/[f(x)-f(x+a)]=1化简得f(x+...
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